Primeiro de tudo, ambas as resoluções utilizam 1080 linhas horizontais de resolução vertical, que com um formato de tela 16:9, nos dá 1920x1080. Ao contrário do que muitos pensam, 1080i não resulta em uma resolução vertical inferior a 1080p.
Com o 1080p, o filme utiliza quadros cheios para reproduzir o vídeo, ou seja, o que você vê na tela é um quadro, um pedaço do filme inteiro.
Já em 1080i, se utiliza campos. O campo contém metade de linha de um frame, então ele reproduz primeiramente os campos pares depois os campos ímpares e assim vai.
Continue lendo mais sobre o assunto e entenda melhor esse processo
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Caso queira se aprofundar mais no mundo de reprodução de vídeo, como o entrelaçado funciona e muito mais, sugerimos que você de uma lida no
The Lurkers Guide to Video, um ótimo site com bastante material de referência para você aprender.